5. Решите уравнение: ((25x³)² · (5x⁵)³) / ((125x⁸)²) = −160.

ОДЗ: \(x\ne0\).

Упростим левую часть: \[\frac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=\frac{5^4x^6\cdot5^3x^{15}}{5^6x^{16}}=5x^5.\]

Получаем уравнение \(5x^5=-160\), откуда \(x^5=-32\), поэтому \(x=-2\).

Проверка: \(5\cdot(-2)^5=5\cdot(-32)=-160\).

Ответ: \(x=-2\).