4. Сумма двух чисел равна 8, а их разность равна 12. Найдите их произведение.

Решение:

Пусть первое число будет \( x \), а второе — \( y \).

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 12 \end{cases} \)

Решим систему способом сложения:

1. Сложим оба уравнения: \( (x + y) + (x - y) = 8 + 12 \)
2. \( 2x = 20 \)
3. \( x = 10 \)
4. Подставим \( x=10 \) в первое уравнение: \( 10 + y = 8 \)
5. \( y = 8 - 10 \) → \( y = -2 \)
6. Найдем произведение чисел: \( x \cdot y = 10 \cdot (-2) = -20 \)

Ответ: -20.