4. Существует ли трапеция, в которой два противоположных угла острые?

Да. Например, у трапеции могут быть углы, взятые по порядку, 70°, 110°, 80° и 100°. Сумма углов, прилежащих к каждой боковой стороне, равна 180°: 70° + 110° = 180° и 80° + 100° = 180°. При этом два противоположных угла — 70° и 80° — острые.

Ответ: да, такая трапеция существует.