5. Могут ли углы трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как 1:3:3:5? Ответ обоснуйте.

Пусть углы равны x, 3x, 3x и 5x. Их сумма равна 360°, поэтому 12x = 360° и x = 30°. Получаются углы 30°, 90°, 90° и 150°.

У трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Для полученной последовательности первая и вторая суммы равны 30° + 90° = 120° и 90° + 90° = 180°. Условие для обеих боковых сторон не выполняется.

Ответ: нет.