4. Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь \(s_5\), пройденный телом за пятую секунду, меньше пути \(s_4\), пройденного телом за четвёртую секунду движения?

Для равноускоренного движения из состояния покоя путь за \(n\)-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

За пятую секунду: \(s_5=\frac{a}{2}(2\cdot5-1)=\frac{9a}{2}\).

За четвёртую секунду: \(s_4=\frac{a}{2}(2\cdot4-1)=\frac{7a}{2}\).

Следовательно, \(\frac{s_5}{s_4}=\frac{9}{7}>1\): путь за пятую секунду не меньше, а больше пути за четвёртую секунду в \(\frac{9}{7}\) раза. Отношение \(\frac{s_4}{s_5}=\frac{7}{9}\), поэтому условие о том, что путь за пятую секунду меньше, не соответствует результату.

Ответ: путь за пятую секунду больше в \(\frac{9}{7}\) раза.