5. Тело движется вдоль оси \(Ox\) с постоянным ускорением, проекция которого \(a_x=-2{,}0\ \text{м/с}^2\). К моменту, когда проекция перемещения тела составила \(\Delta x=9{,}0\ \text{м}\), проекция его скорости стала \(v_x=2{,}5\ \text{м/с}\). Чему равна проекция начальной скорости тела?

Свяжем скорость, ускорение и перемещение формулой \(v_x^2=v_{0x}^2+2a_x\Delta x\).

Подставим данные:

\(v_{0x}^2=v_x^2-2a_x\Delta x=2{,}5^2-2\cdot(-2{,}0)\cdot9{,}0=42{,}25\).

Получаем два алгебраических значения: \(v_{0x}=\pm6{,}5\ \text{м/с}\). Отрицательное значение не подходит: при ускорении \(-2{,}0\ \text{м/с}^2\) оно дало бы отрицательное время достижения скорости \(+2{,}5\ \text{м/с}\). Значит, начальная проекция скорости положительна.

Ответ: \(v_{0x}=6{,}5\ \text{м/с}\).