4. Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, причём зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 1,5t + 2t². Чему равно перемещение тела за t = 2 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах.) Определите ускорение этого тела.

Перемещение за первые 2 с равно изменению координаты, заданной функцией пути: \(\Delta S=S(2)-S(0)\).

\(S(2)=1.5\cdot2+2\cdot2^2=3+8=11\) м, а \(S(0)=0\).

Следовательно, \(\Delta S=11\) м.

Сравним формулу \(S=1.5t+2t^2\) с законом равноускоренного движения \(S=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Тогда \(\frac{a}{2}=2\), откуда \(a=4\) м/с².

Ответ: перемещение за 2 с — 11 м; ускорение — 4 м/с².