4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

Решение:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Дано:

\( a = 6 \text{ см} \)

\( b = 8 \text{ см} \)

Найдём \( c \):

\( c^2 = 6^2 + 8^2 \)

\( c^2 = 36 + 64 \)

\( c^2 = 100 \)

\( c = \sqrt{100} \)

\( c = 10 \text{ см} \).

Ответ: 10 см.