6. Площади подобных фигур Отношение соответствующих сторон двух подобных многоугольников равно 3:5. Найдите отношение их площадей.

Решение:

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Пусть \( k \) — отношение соответствующих сторон, \( k = \frac{3}{5} \).

Пусть \( S_1 \) и \( S_2 \) — площади подобных многоугольников.

Формула отношения площадей:

\( \frac{S_1}{S_2} = k^2 \)

Подставим значение \( k \):

\( \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{3}{5}\right)^2 \)

\( \frac{S_1}{S_2} = \frac{3^2}{5^2} \)

\( \frac{S_1}{S_2} = \frac{9}{25} \).

Ответ: 9:25.