4. Теорема Виета. Для уравнения $x^2+px+q=0$: $x_1+x_2=-p$, $x_1\cdot x_2=q$. а) Не решая уравнение $x^2-5x+6=0$, найди сумму и произведение его корней. б) Подбери корни уравнения $x^2-5x+6=0$ по теореме Виета.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Теорема Виета. Для уравнения $x^2+px+q=0$: $x_1+x_2=-p$, $x_1\cdot x_2=q$. а) Не решая уравнение $x^2-5x+6=0$,…$ Фото задания

4. Теорема Виета. Для уравнения $x^2+px+q=0$: $x_1+x_2=-p$, $x_1\cdot x_2=q$. а) Не решая уравнение $x^2-5x+6=0$, найди сумму и произведение его корней. б) Подбери корни уравнения $x^2-5x+6=0$ по теореме Виета.

Accepted Answer

В уравнении $x^2-5x+6=0$ коэффициенты: $p=-5$, $q=6$.

а) По теореме Виета сумма корней равна $-p=5$, а произведение — $q=6$.

б) Нужно подобрать два числа с суммой 5 и произведением 6. Это числа 2 и 3: $2+3=5$, $2\cdot3=6$.

Ответ: а) сумма корней 5, произведение 6; б) корни $x_1=2$, $x_2=3$.