4. tg α = 0,4, x = ?, S = ? (прямоугольный треугольник с катетами 4 и x; угол α расположен у основания рядом с катетом x)

По определению тангенса: \( g\alpha=\frac{4}{x}\). Подставим известное значение: \(0.4=\frac{4}{x}\), откуда \(x=\frac{4}{0.4}=10\).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\).

Ответ: \(x=10\), \(S=20\).