5. Pₐ = 36, sin α = ? (равнобедренный треугольник: боковые стороны равны, одна из них обозначена 13; α — угол при основании)

Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а обе боковые стороны равны 13. Значит, основание равно \(36-13-13=10\). Высота к основанию делит его пополам, поэтому половина основания равна 5.

В одном из полученных прямоугольных треугольников гипотенуза равна 13, а катет, противолежащий углу α, равен 5. Следовательно, \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\).