В данном предложении используется конструкция 'There', которая может быть дополнена 'is' или 'are'. Слово 'armchairs' является исчисляемым существительным во множественном числе, поэтому используется 'are'.
Варианты:
Так как 'armchairs' — исчисляемое существительное во множественном числе, и перед ним должна стоять форма 'There are', то между 'There' и 'armchairs' подразумевается 'are'. В пропуске же должно быть слово, указывающее на количество. Поскольку 'armchairs' во множественном числе, подойдет 'some'.
Ответ: There are some armchairs in the room.