4. Тіктөртбұрыштың диагональдары тең екенін дәлелдеңдер.

Тіктөртбұрышты ABCD деп алайық. Оның диагональдары — AC және BD.

1. ABCD — тіктөртбұрыш болғандықтан, ∠BAD = ∠ABC = 90°.
2. Қарама-қарсы қабырғалары тең: AB = CD, ал AD — ортақ қабырға.
3. Үшбұрыштарда екі қабырға және олардың арасындағы бұрыш тең болғандықтан, △ABD = △BAC.
4. Тең үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары тең, сондықтан BD = AC.

Қорытынды: тіктөртбұрыштың диагональдары өзара тең.