4. Тип 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 14, sin A = 0,5. Найдите BH.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а \(\sin A=\frac{BC}{AB}\). Тогда \(0.5=\frac{14}{AB}\), откуда \(AB=28\).

Для катета BC и его проекции на гипотенузу BH: \(BC^2=AB\cdot BH\). Значит, \(BH=\frac{14^2}{28}=7\).

Ответ: 7.