В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, sin A = √19/10. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению синуса: \(\sin A=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(BC=4\cdot\frac{\sqrt{19}}{10}=\frac{2\sqrt{19}}{5}\).

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=16-\frac{76}{25}=\frac{324}{25}\), значит, \(AC=\frac{18}{5}\).

Ответ: \(\frac{18}{5}\).