4. Тип 15 № 2102 Расстояние между пунктами А и В равно 150 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 30 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Решение:

Пусть скорость легкового автомобиля равна v км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля равна v - 30 км/ч.
За 1 час (до встречи) легковой автомобиль проехал v км, а грузовой – v - 30 км.
Сумма расстояний, пройденных автомобилями до встречи, равна общему расстоянию между пунктами:

$$v + (v - 30) = 150$$

$$2v - 30 = 150$$

$$2v = 180$$

$$v = 90$$

Скорость легкового автомобиля – 90 км/ч, скорость грузового – 90 - 30 = 60 км/ч.
За 1 час до встречи легковой автомобиль проехал 90 км, а грузовой – 60 км.
Оставшееся расстояние для грузового автомобиля до пункта А: 150 км – 60 км = 90 км.
Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшиеся 90 км:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{90 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{3}{2} \text{ часа}$$

$$\frac{3}{2} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 90 \text{ минут}$$

Ответ: 90 минут.