7. Тип 15 № 8429 i Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Найти: Скорость второго автомобиля (v2).

Решение:

Пусть скорость второго автомобиля равна v2 км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна v1 = v2 - 28 км/ч.
Пусть время, которое затратил первый автомобиль, равно t1. Тогда время второго автомобиля t2 = t1 / 1.5.
Расстояние между пунктами А и В одинаково для обоих автомобилей. Обозначим его как S.
Используем формулу: Расстояние = Скорость × Время.
Для первого автомобиля: S = v1 × t1 = (v2 - 28) × t1
Для второго автомобиля: S = v2 × t2 = v2 × (t1 / 1.5)
Приравниваем оба выражения для расстояния:

$$(v2 - 28) \times t1 = v2 \times \frac{t1}{1.5}$$

$$v2 - 28 = \frac{v2}{1.5}$$

$$1.5 \times (v2 - 28) = v2$$

$$1.5v2 - 1.5 \times 28 = v2$$

$$1.5v2 - 42 = v2$$

$$1.5v2 - v2 = 42$$

$$0.5v2 = 42$$

$$v2 = \frac{42}{0.5}$$

$$v2 = 84$$

Ответ: 84 км/ч.