Контрольные задания
Вопрос:

6. Тип 15 № 8349 i Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Фото заданияФото задания

Ответ:

Дано:

  • Планируемое время в пути: 3 часа.
  • Планируемая скорость: 75 км/ч.
  • Время остановки: 20 минут (1/3 часа).
  • Скорость после остановки: 90 км/ч.
  • Прибыл в пункт В вовремя.

Найти: Расстояние от пункта А, где произошла остановка.

Решение:

  1. Общее расстояние между пунктами А и В:
$$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 225 \text{ км}$$
  1. Время, которое водитель фактически затратил на движение:
$$\text{Время движения} = \text{Общее время} - \text{Время остановки} = 3 \text{ ч} - \frac{20}{60} \text{ ч} = 3 \text{ ч} - \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{8}{3} \text{ часа}$$
  1. Пусть t – время, которое водитель ехал до остановки. Скорость до остановки была 75 км/ч. Расстояние, пройденное до остановки: 75t.
  2. Оставшееся расстояние: 225 - 75t.
  3. Время, которое потребовалось на преодоление оставшегося расстояния со скоростью 90 км/ч:
$$\frac{225 - 75t}{90}$$
  1. Общее время движения (до остановки + после остановки) равно 8/3 часа:
$$t + \frac{225 - 75t}{90} = \frac{8}{3}$$
  1. Приведем к общему знаменателю (90):
$$90t + 225 - 75t = 90 \times \frac{8}{3}$$
$$15t + 225 = 30 \times 8$$
$$15t + 225 = 240$$
$$15t = 240 - 225$$
$$15t = 15$$
$$t = 1 \text{ час}$$
  1. Водитель ехал до остановки 1 час.
  2. Расстояние от пункта А, где произошла остановка:
$$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 75 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 75 \text{ км}$$

Ответ: 75 км.

📄 Все ответы📸 Решить моё задание
Подать жалобу Правообладателю

Похожие