4. Тип 16 № 356389. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности:

\[d=2R=2\cdot4\sqrt{2}=8\sqrt{2}.\]

Для квадрата диагональ выражается через сторону формулой \(d=a\sqrt{2}\). Тогда

\[a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=8.\]

Ответ: 8.