4. Тип 16 № 448769 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка. Меньший отрезок равен полуразности оснований, а больший — полусумме оснований (средней линии).
2. Если окружность вписана в трапецию, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
3. Для равнобедренной трапеции, если в нее вписана окружность, то высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.
4. Дано, что радиус вписанной окружности равен 12. Следовательно, диаметр равен 2 * 12 = 24.
5. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

Ответ: 24