4. Тип 4 № 408425 Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Жилой дом обозначен цифрой 2, а гараж — цифрой 1.

На плане видно, что ближайшие точки дома и гаража разделены 2 клетками по горизонтали и 1 клеткой по вертикали. Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния.

Длина одной клетки равна 2 м.

Расстояние по горизонтали: \( 2 \text{ клетки} \times 2 \text{ м/клетка} = 4 \text{ м} \).

Расстояние по вертикали: \( 1 \text{ клетка} \times 2 \text{ м/клетка} = 2 \text{ м} \).

Расстояние \( d \) между домом и гаражом находится по формуле: \( d = \sqrt{x^2 + y^2} \), где \( x \) — расстояние по горизонтали, \( y \) — расстояние по вертикали.

\( d = \sqrt{(4 \text{ м})^2 + (2 \text{ м})^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} \text{ м} \).

\( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \text{ м} \).

Приблизительное значение \( \sqrt{5} \approx 2.236 \), поэтому \( d \approx 2 \times 2.236 = 4.472 \text{ м} \).

Ответ: \( \sqrt{20} \) м (или приблизительно 4.47 м).