5. Тип 5 № 408442 Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Сначала найдём разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.

Стоимость газового отопления: \( 25000 + 17552 = 42552 \text{ руб.} \).

Стоимость электрического отопления: \( 21000 + 15000 = 36000 \text{ руб.} \).

Разница в стоимости: \( 42552 - 36000 = 6552 \text{ руб.} \).

Теперь рассчитаем стоимость отопления в час для каждого варианта.

Газовое отопление:

• Расход газа: \( 1.3 \text{ куб. м/ч} \).
• Стоимость газа: \( 5.2 \text{ руб./куб. м} \).
• Стоимость газового отопления в час: \( 1.3 \times 5.2 = 6.76 \text{ руб./ч} \).

Электрическое отопление:

• Потребление электроэнергии: \( 5.2 \text{ кВт} \).
• Стоимость электроэнергии: \( 4.1 \text{ руб./кВтч} \).
• Стоимость электрического отопления в час: \( 5.2 \times 4.1 = 21.32 \text{ руб./ч} \).

Найдём экономию в час при использовании газового отопления:

\( 21.32 \text{ руб./ч} - 6.76 \text{ руб./ч} = 14.56 \text{ руб./ч} \).

Чтобы узнать, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости, разделим разницу в стоимости на дневную экономию:

\( 6552 \text{ руб.} / 14.56 \text{ руб./ч} \approx 450 \text{ часов} \).

Ответ: приблизительно через 450 часов.