4. Тип 9 № 314546 Найдите корни уравнения x² - 4x = 12. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 4. Решение квадратного уравнения

Нужно найти корни уравнения \(x^2 - 4x = 12\). Сначала приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\).

1. Перенесем 12 в левую часть уравнения:
• \(x^2 - 4x - 12 = 0\).
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение, где \(a=1\), \(b=-4\), \(c=-12\).
3. Найдем дискриминант по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).
• \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64\).
4. Найдем корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
• \(x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6\).
• \(x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).
5. Корни уравнения: 6 и -2.
6. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: -26.

Ответ: -26