4. Точка K лежит на стороне BC параллелограмма ABCD. ∠BAK = ∠BKA, AB = 7 см, KC = 3 см. Вычислите периметр параллелограмма ABCD.

Так как \(\angle BAK=\angle BKA\), треугольник \(ABK\) равнобедренный, поэтому противоположные этим углам стороны равны: \(AB=BK=7\) см.

Тогда \(BC=BK+KC=7+3=10\) см. Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: 34 см.