5. В параллелограмме BKOT проведена высота KM к стороне BT, ∠T = 120°, TM = 8 см, KO = 13 см. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BT=KO=13\) см.

Поскольку \(KM\) — высота к стороне \(BT\), точка \(M\) лежит на стороне \(BT\). Следовательно, \(BM=BT-TM=13-8=5\) см.

В прямоугольном треугольнике \(BKM\) угол при \(B\) равен \(180^\circ-\angle T=60^\circ\). Поэтому \(\cos 60^\circ=BM/BK\), откуда \(BK=5/(1/2)=10\) см.

Периметр равен \(P=2(BT+BK)=2(13+10)=46\) см.

Ответ: 46 см.