6. Докажите, что бисектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны.

Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна \(180^\circ\). Пусть они равны \(\alpha\) и \(\beta\), тогда \(\alpha+\beta=180^\circ\).

Биссектрисы делят эти углы пополам, поэтому угол между ними равен \(\alpha/2+\beta/2=(\alpha+\beta)/2=90^\circ\).

Следовательно, биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны.