4. Точка K является серединой отрезка AB, A(1; -5), B(-2; -1). Найдите: 1) координату точки K; 2) длину отрезка AB.

1. Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов: \(K\left(\frac{1+(-2)}{2};\frac{-5+(-1)}{2}\right)=\left(-\frac12;\,-3\right)\).
2. \(\overrightarrow{AB}=(-2-1;\,-1-(-5))=(-3;\,4)\), поэтому \(AB=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5\).

Ответ: 1) \(K\left(-\frac12;\,-3\right)\); 2) \(AB=5\).