Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4 Точка О — центр окружности, ∠AOB = 72° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).
Ответ:
Решение:
- Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ.
- Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.
- Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
- Угол АСВ = Угол АОВ / 2 = 72° / 2 = 36°.
Ответ: 36
Похожие
- 1 Центральный угол ДОЙ опирается на хорду 18 так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности равен 7.
- 2 Найдите «КОМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно.
- 3 В окружности с центром О АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- 5 Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠OAB = 69°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- 6 В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 7 Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 14°. Найдите угол С этого угольника. Ответ дайте в градусах.
- 8 Точки А, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 2:5:7:4. Найдите угол А четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
- 9 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56° и 99°. Найдите больший из двух других углов. Ответ дайте в градусах.
- 10 Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 5:1:13. Найдите угол Д, если около четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
