№4. Точки A, B, C и D лежат на одной прямой в указанном порядке. Точка B делит отрезок AD в отношении 1 : 2, считая от точки A. Точка C делит отрезок AD в отношении 7 : 3, считая от точки A. Найдите BC, если AD = 12.

Точка B делит AD в отношении 1 : 2, поэтому AB = 12 · 1/3 = 4.

Точка C делит AD в отношении 7 : 3, считая от A, поэтому AC = 12 · 7/10 = 8,4.

Поскольку точки расположены в порядке A, B, C, D, получаем BC = AC − AB = 8,4 − 4 = 4,4.

Ответ: BC = 4,4.