4. Точки A и B лежат по одну сторону от прямой l, точка M — середина отрезка AB. Расстояния от точек B и M до прямой l соответственно равны 12 см и 16 см. Найдите расстояние от точки A до прямой l.

Поскольку точки A и B лежат по одну сторону от прямой, их расстояния до неё можно рассматривать как расстояния с одинаковым знаком. Расстояние середины отрезка до прямой равно среднему арифметическому расстояний его концов:

\(16=\frac{12+d}{2}\), где \(d\) — расстояние от A до прямой \(l\).

Тогда \(32=12+d\), откуда \(d=20\) см.

Ответ: 20 см.