4. α — тупой угол, cos α = −15/17. Найдите sin α · tg α.

Поскольку α — тупой угол, \(\sin\alpha>0\). По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{225}{289}}=\frac{8}{17}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{8/17}{-15/17}=-\frac{8}{15}\).

\(\sin\alpha\cdot g\alpha=\frac{8}{17}\cdot\left(-\frac{8}{15}\right)=-\frac{64}{255}\).

Ответ: \(-\frac{64}{255}\).