4. У Вани есть 12 одинаковых кубиков. Он складывает из них параллелепипеды и считает у каждого площадь поверхности. Какое наибольшее значение могло получиться у Вани, если площадь поверхности одного кубика равна 24?

Площадь поверхности одного кубика равна \( 24 \). Пусть сторона кубика равна \( a \). Тогда \( 6a^2 = 24 \), \( a^2 = 4 \), \( a = 2 \).

Объём одного кубика \( V = a^3 = 2^3 = 8 \). Общий объём 12 кубиков \( 12 \times 8 = 96 \).

Чтобы получить наибольшую площадь поверхности, нужно сложить кубики в максимально вытянутую линию. Например, в параллелепипед размером \( 1 \times 1 \times 12 \) кубиков.

Размеры такого параллелепипеда: \( 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times (12 \times 2 \text{ см}) = 2 \times 2 \times 24 \text{ см} \).

Площадь поверхности такого параллелепипеда:

\( 2 \times (2 \times 2) + 2 \times (2 \times 24) + 2 \times (2 \times 24) = 2 \times 4 + 2 \times 48 + 2 \times 48 = 8 + 96 + 96 = 200 \text{ см}^2 \).

Ответ: 200.