4. Углы AOC и BOC — смежные, и ∠AOC на 20° больше ∠BOC. Найдите угол AOM, если OC и OM — продолжения лучей OA и OB соответственно.

Так как ∠AOC и ∠BOC смежные, их сумма равна 180°. Обозначим ∠BOC = x°, тогда ∠AOC = (x + 20)°.

x + (x + 20) = 180; 2x = 160; x = 80. Значит, ∠AOC = 100°.

Луч OM является продолжением луча OB, поэтому ∠AOM смежный с ∠AOB. При этом ∠AOB = 180° − ∠AOC = 80°.

Следовательно, ∠AOM = 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.