4. Углы AOC и BOC — смежные. Угол AOC на 20° больше угла BOC. Луч ON перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AON.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOC = (x + 20)°.

x + (x + 20) = 180, откуда 2x = 160 и x = 80. Следовательно, ∠AOC = 100°.

Так как ON ⟂ OC и ON проходит внутри ∠AOC, то ∠NOC = 90°. Поэтому ∠AON = ∠AOC − ∠NOC = 100° − 90° = 10°.

Ответ: 10°.