4. Углы DXZ и ZXH смежные, ∠DXZ = 64°, луч XM проходит внутри угла DXZ, ∠DXM = 40°. Найдите угол между биссектрисами углов MXZ и ZXH.

Так как луч XM лежит внутри угла DXZ, то \(\angle MXZ=64°-40°=24°\).

Биссектриса угла MXZ образует с лучом XZ угол \(24°/2=12°\). Смежный с DXZ угол ZXH равен \(180°-64°=116°\), поэтому его биссектриса образует с лучом XZ угол \(116°/2=58°\).

Искомый угол между биссектрисами равен \(12°+58°=70°\).

Ответ: 70°.