4. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α.

Угол 100° и угол, расположенный напротив него между теми же двумя прямыми, — вертикальные, поэтому второй угол также равен 100°. Этот угол состоит из двух равных углов, отмеченных одинаковой дугой; один из них равен \(α\).

Следовательно, \(2α=100°\), откуда \(α=50°\).

Ответ: 50°.