4. Углы ZXR и RXO смежные, ∠ZXR = 45°, луч XE проходит внутри угла ZXR, ∠ZXE = 4°. Найдите угол между биссектрисами углов EXR и RXO.

Так как луч XE находится внутри угла ZXR, то \(\angle EXR=45°-4°=41°\).

Углы ZXR и RXO смежные, поэтому \(\angle RXO=180°-45°=135°\).

Биссектриса угла EXR образует с лучом XR угол \(41°:2=20.5°\). Биссектриса угла RXO образует с XR угол \(135°:2=67.5°\) по другую сторону от XR. Следовательно, угол между биссектрисами равен \(20.5°+67.5°=88°\).

Ответ: 88°.