5. Луч ZC — биссектриса угла DZB, смежного с углом BZH. Найдите углы DZB и BZH, если угол BZH на 120° больше угла BZC.

Обозначим \(\angle BZC=x\). Поскольку ZC — биссектриса угла DZB, \(\angle DZB=2x\). Углы DZB и BZH смежные, значит, их сумма равна 180°. По условию \(\angle BZH=x+120°\).

Составим уравнение: \(2x+(x+120°)=180°\). Тогда \(3x=60°\), откуда \(x=20°\).

Следовательно, \(\angle DZB=2·20°=40°\), а \(\angle BZH=20°+120°=140°\).

Ответ: ∠DZB = 40°, ∠BZH = 140°.