4. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен x°. Его биссектриса образует с каждой стороной угол \(x/2\). Луч, дополнительный к одной из сторон, противоположен этой стороне, поэтому угол между ним и биссектрисой равен \(180° - x/2\).

\(180° - x/2 = 134°\), откуда \(x/2 = 46°\) и \(x = 92°\).

Ответ: 92°.