1. Луч OM проходит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 84°, ∠AOM = 35°. Найдите величину угла BOM.

Так как луч OM проходит внутри угла AOB, то \(\angle AOB = \angle AOM + \angle MOB\).

\(\angle MOB = 84° - 35° = 49°\).

Ответ: \(\angle BOM = 49°\).