4) Угол между прямыми АС и ВВ1 равен

Решение:

Прямая \( BB_1 \) перпендикулярна плоскости основания \( ABCD \). Прямая \( AC \) лежит в этой плоскости. Следовательно, \( BB_1 \) перпендикулярна \( AC \). Угол между перпендикулярными прямыми равен 90 градусов.

Ответ: 90°