6) Расстояние между прямыми BD и AA1 равно

Решение:

Прямая \( AA_1 \) перпендикулярна плоскости \( ABCD \), в которой лежит прямая \( BD \). Расстояние между скрещивающимися прямыми \( BD \) и \( AA_1 \) равно расстоянию от точки \( A \) (или \( A_1 \)) до плоскости \( (ABCD) \). Это расстояние равно длине ребра куба, то есть \( a \).

Ответ: a