4. Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника равен 150°. Найти площадь этого треугольника, если боковая сторона равна 44.

Две боковые стороны равны 44, а угол между ними равен 150°. Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma=\frac{1}{2}\cdot44\cdot44\cdot\sin150^\circ\).

Так как \(\sin150^\circ=\frac{1}{2}\), получаем \(S=484\).

Ответ: 484.