4. Укажите формулу, которая задаёт данную прямую.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Нам нужно найти уравнение прямой, которая проходит через начало координат (точку (0,0)).

Анализируем график:

• Прямая проходит через точку (0, 0). Это значит, что свободный член в уравнении прямой (b в уравнении y = kx + b) равен нулю.
• Теперь посмотрим на другую точку, через которую проходит прямая. Видно, что прямая проходит через точку (2, 1).
• Подставим координаты этой точки в уравнение y = kx:
• 1 = k * 2
• k = 1/2

Проверяем варианты:

• а) y = 1/2 * x — Угол наклона 1/2, проходит через (0,0). Это наш вариант!
• б) y = 2x — Угол наклона 2, проходит через (0,0). График был бы круче.
• в) y = x + 2 — Проходит через (0,2), а не через (0,0).
• г) y = -2x — Угол наклона -2, проходит через (0,0). Прямая была бы наклонена в другую сторону.

Ответ: а) y = 1/2 * x