7. Найдите координаты точки пересечения прямых \(y = 3x + 1\) и \(y = x - 3\).

Решение:

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\( 3x + 1 = x - 3 \)

1. Перенесём \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x - x = -3 - 1 \)
2. Упростим: \( 2x = -4 \)
3. Найдём \(x\): \( x = \frac{-4}{2} = -2 \)
4. Подставим \(x = -2\) в любое из уравнений, например, во второе: \( y = x - 3 = -2 - 3 = -5 \)

Координаты точки пересечения: \((-2; -5)\).

Ответ: г) \((-2; -5)\)