4. Укажите координаты вершины параболы y = x²+2x-6

Решение:

Для параболы вида y = ax² + bx + c, координаты вершины (X; Y) находятся по формулам:

\[ X = -\frac{b}{2a} \]
\[ Y = y(X) \]

В данном уравнении y = x² + 2x - 6:

• a = 1
• b = 2
• c = -6

1. Найдем координату X вершины:

\[ X = -\frac{2}{2(1)} = -\frac{2}{2} = -1 \]2. Найдем координату Y вершины, подставив X = -1 в уравнение параболы:

\[ Y = (-1)^2 + 2(-1) - 6 \]
\[ Y = 1 - 2 - 6 \]
\[ Y = -7 \]Координаты вершины параболы: (-1; -7).

Ответ: (-1; -7)