4. Укажите решение системы неравенств { -5+5x<0, 4-3x<31. }

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

1. \( -5 + 5x < 0 \) \( \Rightarrow \) \( 5x < 5 \) \( \Rightarrow \) \( x < 1 \)
2. \( 4 - 3x < 31 \) \( \Rightarrow \) \( -3x < 31 - 4 \) \( \Rightarrow \) \( -3x < 27 \) \( \Rightarrow \) \( x > \frac{27}{-3} \) \( \Rightarrow \) \( x > -9 \)

Решением системы является пересечение интервалов \( x < 1 \) и \( x > -9 \). Это интервал \( (-9; 1) \).

Ответ: (-9; 1)