4) Умножить многочлен на многочлен: 4) (x + 2)(y − 1); 6) (a + x)(a − y); 3) (2m + n²)(2n − m²); 3) (x² + b)(x + 2b + b²); 1) (x + 1)(x² − x + 1).

Умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй:

\((x+2)(y-1)=xy-x+2y-2.\)

Раскроем скобки:

\((a+x)(a-y)=a^2-ay+ax-xy.\)

Раскроем скобки и перемножим слагаемые:

\((2m+n^2)(2n-m^2)=4mn-2m^3+2n^3-m^2n^2.\)

Умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй:

\((x^2+b)(x+2b+b^2)=x^3+2bx^2+b^2x+bx+2b^2+b^3.\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((x+1)(x^2-x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1.\)