4. Упростить: а) 3√(5a) − √(20a) + ⁴√(45a); б) 2√72 − √50 − 2√8.

В пункте а) на изображении перед корнем из \(45a\) стоит индекс 4, поэтому это корень четвёртой степени.

1. Для вещественных корней требуется \(a\geq0\). Упростим каждый корень: \(\sqrt{20a}=2\sqrt{5a}\), а \(\sqrt[4]{45a}\) нельзя объединить с квадратными корнями. Поэтому исходное выражение упрощается до \(\sqrt{5a}+\sqrt[4]{45a}\).

2. \(2\sqrt{72}-\sqrt{50}-2\sqrt{8}=2\cdot6\sqrt2-5\sqrt2-2\cdot2\sqrt2=3\sqrt2\).

Ответ: а) \(\sqrt{5a}+\sqrt[4]{45a}\); б) \(3\sqrt2\).